Không gian vectơ R3 có

{ ( 1 0 0 ) , ( 0 1 0 ) , ( 0 0 1 ) } {\displaystyle \left\{{\begin{pmatrix}1\\0\\0\end{pmatrix}},{\begin{pmatrix}0\\1\\0\end{pmatrix}},{\begin{pmatrix}0\\0\\1\end{pmatrix}}\right\}}

là một cơ sở chính tắc, vì thế ta có dimR(R3) = 3. Một cách tổng quát hơn, dimR(Rn) = n, và tổng quát hơn nữa, dimF(Fn) = n đối với trường bất kỳ F.

Tập số phức C có thể là một không gian vectơ thực hay phức, vì thế ta có dimR(C) = 2 và dimC(C) = 1. Vì vậy số chiều phụ thuộc vào trường cơ sở.

Không gian vectơ duy nhất có số chiều 0 là {0}, tức là không gian vectơ chỉ gồm phần tử không của nó.